linear dan momentum

Linear dan Momentum Sudut
Momentum linear
momentum ini didefinisikan sebagai berikut:

P = m. V

dimana:
P: (linear) Momentum (kg.m / s)
m: Massa (kg)
V: Kecepatan (m / s)

Momentum adalah produk vektor massa dan kecepatan partikel
Kekekalan momentum

Penjumlahan [m x. V x] = C

dimana:
m x: Massa x (kg)
V x: x Kecepatan (m / s)
C: besaran vektor Konstan

Dalam sistem tertutup (tidak ada gaya luar yang bekerja pada obyek) jumlah total momentum tetap konstan.

Penjelasan

Momentum adalah hasil dari massa dan kecepatan suatu benda (p = v m). P adalah besaran vektor. Momentum adalah ukuran kecenderungan suatu benda untuk bergerak dengan kecepatan konstan di sepanjang jalan yang lurus.

Hukum kekekalan momentum linier adalah hukum dasar alam, dan menyatakan bahwa momentum total sistem tertutup obyek (yang tidak memiliki interaksi dengan agen eksternal) adalah konstan. Ini berarti bahwa adalah mungkin untuk menghitung dengan kecepatan yang tidak diketahui setelah tabrakan atau pemisahan jika semua massa lainnya dan kecepatan diketahui. Garis penalaran yang digunakan adalah bahwa jumlah saat-saat sebelum dan sesudah tumbukan (atau pemisahan) sama.
Contoh

helikopter adalah dalam sebuah hover. Kecepatan dalam segala arah adalah 0. Helikopter (3 seater), termasuk pilot dan dua penumpang, memiliki berat total 1000 kg. Pada suatu saat tertentu, salah satu penumpang helikopter daun dengan melompat ke arah horizontal pada kecepatan 2 m / s. Berat penumpang ini adalah 95 kg. Apakah kecepatan helikopter setelah lompat?
Sebelum melompat, jumlah dari semua momen adalah nol (karena tidak ada gerakan).

h m + v. h p m. v p = 0

Mengatur ulang:

h m p v. h =-m. v p

(1000 - 95) v h = -95. 2

v h = -190 / 905 = -0,21 m / s

Momentum sudut
Momentum sudut dari sebuah partikel tentang asal-usul yang diberikan adalah sama dengan produk salib posisi dan momentum linier:

L = r x P

dimana:
L: Sudut momentum (NMS atau kg.m 2 / s)
r: Posisi vektor relatif terhadap asal
P: Momentum linier dari partikel (kg.m / s)

L adalah besaran vektor. Momentum sudut sistem partikel adalah jumlah yang dari partikel di dalamnya.
Konservasi Momentum Sudut
Penjumlahan [r x. P x] = C

dimana:
r x: vektor Posisi x (m)
P x: momentum linier x (m / s)
C: besaran vektor Konstan

momentum sudut Sebuah sistem tetap konstan kecuali sebuah torsi eksternal bertindak di atasnya.

Penjelasan
Momentum sudut L = r x P adalah konsep yang jauh yang digunakan dalam rekayasa dan fisika. Momentum sudut ukuran kecenderungan suatu benda untuk terus berputar atau orbit.
Perhatikan bahwa untuk sebuah benda tegar, L dapat dihitung dari L = I. ω.

Konservasi Momentum Sudut

Momentum sudut adalah penting dalam fisika karena merupakan kuantitas kekal: momentum sudut suatu sistem tetap konstan kecuali sebuah torsi eksternal bertindak di atasnya. Konservasi momentum sudut menjelaskan banyak fenomena di alam.


Konservasi momentum sudut juga dapat diterapkan pada sistem non-tertutup. Ketika sebuah benda mengorbit di medan gaya yang selalu diarahkan ke beberapa titik tetap (pusat), maka tidak ada torsi pada tubuh sehubungan dengan pusat. Ini berarti bahwa momentum sudut tubuh tentang pusat adalah konstan. Situasi ini berlaku, misalnya, untuk orbit planet.

Konservasi momentum sudut menjelaskan percepatan sudut pisau rotor ketika flaps up. Selama jumlah torsi diterapkan sistem adalah konstan, momentum sudut tetap konstan. Ketika flap up pisau, pusat pergeseran massa terhadap pusat dari sistem rotor. Oleh karena itu, untuk menjaga momentum sudut, kecepatan sudut blade harus meningkat.
Contoh

Mari kita lihat sebuah sistem yang terdiri dari massa mengorbit 10 kg yang berputar pada sumbu rotasi tertentu. Massa dihubungkan ke titik pusat dengan tongkat. Kami berasumsi bahwa batang tidak memiliki massa, dan terhubung pada satu titik tetap pada sumbu. Titik fiksasi mendukung baik horisontal (xy-plane) dan pergerakan vertikal (ortogonal terhadap bidang-xy) dari batang. Jarak dari titik pusat ke massa adalah 5 meter. Sistem ini berputar pada bidang xy dengan kecepatan 500 rpm sekitar titik tengah. Kemudian, salah satu massa dipindahkan ke atas 30 cm dalam arah-z. Apa meningkatkan kecepatan akan disebabkan pada akhir yang sesuai dari batang?
Kita perhatikan bahwa vektor kecepatan dan vektor posisi selalu di sudut kanan (90 derajat) dengan satu sama lain. Oleh karena itu, kita mendapatkan di L = | r | | P |., Yang harus tetap konstan.

L = r. m. v = 5. 10. v
v = r. ω = 5. (500. 2π / 60) = 261,67
L = 13083,33 kg.m 2 / s

Setelah gerakan ke atas 30 cm, panjang | r | tidak akan berubah, namun panjang efektif untuk perubahan momentum oleh 5. cos (α).

α = tan (0,3 / 5)
r = 5. cos (α) = 4,991

kemudian, dalam situasi dengan massa bergerak 30 cm sampai:

L = r. m. v
13083,33 = 4,991. 10. v
v = 13.083,33 / 10 / 4,991 = 262,14 m / s

Perbedaan Kecepatan = 262,14-261,67 = 0,47 m / s.

Hasil ini berarti bahwa massa 10 kg pada akhir batang akan meningkatkan kecepatan ini, menyebabkan gerakan maju relatif terhadap ujung jalan (jalur dijelaskan oleh massa) di bidang rotasi.